MatematikOrta

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

f(x)=x+3f(x) = x + 3 fonksiyonunun [1,5][1, 5] aralığı 4 eşit alt aralığa bölünüyor. Bu bölüntüye ait Riemann sol toplamı (left sum) SS ve Riemann sağ toplamı (right sum) RR ise ∣R−S∣|R - S| değeri kaçtır?

Şıklar

A

2

B

4

C

6

D

8

E

10

Çözüm Açıklaması

Deltax=f5−14=1\\Delta x = f\frac{5-1}{4} = 1. Alt aralıklar [1,2],[2,3],[3,4],[4,5][1,2], [2,3], [3,4], [4,5]. Sol toplam S=1⋅[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]S = 1 \cdot [f(1)+f(2)+f(3)+f(4)], Sağ toplam R=1⋅[f(2)+f(3)+f(4)+f(5)]R = 1 \cdot [f(2)+f(3)+f(4)+f(5)]. ∣R−S∣=∣f(5)−f(1)∣|R - S| = |f(5) - f(1)| (aradaki terimler birbirini götürür). f(5)=8f(5) = 8 ve f(1)=4f(1) = 4 olduğundan ∣8−4∣=4|8 - 4| = 4 bulunur.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

f(x)=x2+2f(x) = x^{2} + 2 fonksiyonunun [0, 4] aralığındaki grafiği ile x-ekseni arasında kalan alan, bu aralık 2 eşit alt aralığa bölünerek Sol Riemann To

Ortaİntegral

f(x)=2xf(x) = 2^x fonksiyonunun [0,2][0, 2] aralığındaki integral değeri II, aynı aralığın 2 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen Riemann alt toplamı LL ve

Ortaİntegral

Bir hareketlinin zamana (t saniye) bağlı hızı v(t)=3t+1v(t) = 3t + 1 m/s fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu hareketlinin [1, 5] saniye aralığında aldığı yol

Ortaİntegral

f(x)=x3f(x) = x^{3} fonksiyonunun [0, 1] aralığındaki grafiği altında kalan alan n=4 eşit alt aralık kullanılarak Sağ Riemann Toplamı ile hesaplanıyor. B

Ortaİntegral

f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1 fonksiyonunun [0,2][0, 2] aralığındaki grafiği altında kalan alan, bu aralık 2 eşit alt aralığa bölünerek Riemann alt toplamı ile hesapl

Ortaİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları