MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

P(x)P(x) bir polinomdur. ∫P(x)dx=(x2−1)⋅Q(x)\int P(x) dx = (x^2-1) \cdot Q(x) ve Q(1)=4Q(1) = 4 olduğuna göre, P(1)P(1) değeri kaçtır?

Şıklar

A

0

B

2

C

4

D

8

E

16

Çözüm Açıklaması

Eşitliğin her iki yanının türevi alınırsa: P(x)=ddx[(x2−1)⋅Q(x)]P(x) = \frac{d}{dx}[(x^2-1) \cdot Q(x)]. Çarpımın türevi kuralı uygulanırsa P(x)=2x⋅Q(x)+(x2−1)⋅Q′(x)P(x) = 2x \cdot Q(x) + (x^2-1) \cdot Q'(x) elde edilir. x=1x=1 için P(1)=2(1)⋅Q(1)+(12−1)⋅Q′(1)=2⋅4+0=8P(1) = 2(1) \cdot Q(1) + (1^2-1) \cdot Q'(1) = 2 \cdot 4 + 0 = 8 bulunur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir mobil uygulamanın indirilme hızı v(t)=∫100t+1dtv(t) = \int \frac{100}{t+1} dt (indirme/sn) olarak modellenmiştir. t=0t=0 anında toplam indirme miktarı 0'dır.

Zorİntegral

Bir laboratuvarda üretilen bir polimerin esneklik katsayısı (K), uygulanan sıcaklığa (T) bağlı olarak K'(T) = (3T² + 4T) / √(T³ + 2T² + 1) hızıyla değ

Zorİntegral

∫sin⁡(2x)1+sin⁡2(x)dx\int \frac{\sin(2x)}{1+\sin^2(x)} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir ff fonksiyonu için ∫f′(x)f(x)⋅ln⁡(f(x))dx\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (cc bir integral sabitidir.)

Zorİntegral

∫dxex+e−x\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları